主题
分段计算 (阶梯计费)
概述
分段计算题的核心不是复杂运算，而是：
不同区间按不同标准分别算，最后再合并。
高频包装包括：
- 阶梯水费、电费、气费
- 出租车计价
- 分段提成、奖金
- 超额部分按新单价收费
所以分段题真正要会的是“区间意识”，不是一股脑拿总量乘单价。
一、分段计算的基本思想
1. 先分段，再计算
只要收费标准在不同区间不一样，就必须：
- 先判断总量落在哪一段
- 前面的段按前面的标准算
- 后面的段按后面的标准算
2. 累计费用思想
分段题经常反着问：
- 总费用已知，求总用量
- 总费用已知，求超出多少
这时要先算出每个分界点对应的累计费用。
二、常见模型
1. 正向计算型
2. 反向计算型
3. 阶梯区间型
用到 a 的累计费用
用到 b 的累计费用
超过 b 部分的数量
4. 出租车模型
三、分段题的标准出手顺序
四、经典真题
真题1：某市规定居民用水收费标准如下：不超过 5 吨的部分按 2 元/吨收费；超过 5 吨但不超过 10 吨的部分按 3 元/吨收费；超过 10 吨的部分按 5 元/吨收费。某户本月共交水费 40 元，问其超出 10 吨的部分有多少吨？
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真题2：某地电费标准为前 10 度 2 元/度，后 10 度 3 元/度。若用电 15 度，应交多少元？
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真题3：出租车起步价 10 元含 3 千米，之后每千米 2 元。某次乘车共付 16 元，超出起步里程多少千米？
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真题4：某阶梯收费前 4 单位每单位 3 元，之后每单位 5 元。若总费用为 17 元，则一共用了多少单位？
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真题5：某市居民水费前 10 吨共 25 元，超出部分每吨 5 元。若交费 40 元，则总用水多少吨？
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