主题
日期问题
概述
日期问题看似偏常识，实则是标准的周期问题。
它高频考三件事：
- 平年与闰年
- 星期推算
- 月历规律
做这类题最怕掰手指头乱数。
正确思路永远是：先算相差天数，再对 7 取余。
公式速查
| 场景 | 公式 / 结论 | 使用方式 | 对应真题 |
|---|---|---|---|
| 同年星期推算 | 目标星期 = 已知星期 + (相差天数 mod 7) | 先算天数差，再对 7 取余 | 真题3、真题4 |
| 跨年同日推算 | 平年 +1，闰年 +2 | 先判断是否跨过 2 月 29 日 | 真题1 |
| 31 天月份 | 31 = 4×7 + 3 | 有连续 3 个星期出现 5 次 | 真题2 |
| 30 天月份 | 30 = 4×7 + 2 | 有连续 2 个星期出现 5 次 | 真题2 同类 |
| 闰年 2 月 | 29 = 4×7 + 1 | 只有 1 个星期出现 5 次 | 真题5 同类 |
一、历法基础
1. 大月、小月、平月
2. 闰年的判定
普通年份
整百年份
3. 平年与闰年的星期差
平年
闰年
二、星期推算的核心方法
1. 同年日期推算
2. 跨年推算
3. 取余原则
三、月历规律
1. 上下同列相差 7
2. 一个月中某星期出现几次
31 天的月份
30 天的月份
平年 2 月
闰年 2 月
四、日期题的常见模型
1. 隔若干天是星期几
2. 某月某日推另一天星期
3. 跨年同日星期
4. 某月有几个星期几出现 5 次
五、经典真题
真题1：已知 2015 年 3 月 1 日是星期日，那么 2016 年 3 月 1 日是星期几？
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真题2：某个月有 5 个星期三、5 个星期四、5 个星期五。那么这个月的最后一天是星期几？
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真题3：如果某月 1 日是星期一，那么该月 8 日是星期几？
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真题4：某日是星期一，再过 9 天是星期几？
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真题5：闰年的 2 月有多少天？
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