特值法 (假设法)

概述

  特值法适用于题干只给比例、倍数、百分数、完成时间，却不给绝对数值的题。它的本质是：主动假设一个方便计算的数值，把抽象关系变成具体数字。

常见赋值方式：

1. 见比例：直接按份数赋值，如 3:2 就设成 3 和 2。
2. 见完成时间：把总量设为这些时间的最小公倍数。
3. 见百分比：把成本、总量、基数设为 100。

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一、工程问题中的特值法

经典真题

真题1：一项工程，甲单独完成需 15 天，乙单独完成需 10 天。两人合作完成该工程，共用了 9 天，其中乙中途休息了若干天。问乙休息了多少天？

A2B3C4D5

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二、利润问题中的特值法

经典真题

真题2：某商品按成本的 20% 定价，后因促销按定价的 8 折出售。问最终盈亏情况如何？

A亏损4%B盈利4%C不亏不赚D盈利1%

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解题提示

1. 特值法改变的是数字，不改变题目中的比例关系。
2. 赋值时优先选能把分数、百分数、倍数都变成整数的数。
3. 工程题常设总量为最小公倍数，经济题常设成本或总量为 100。