主题
年龄问题
概述
年龄问题看起来绕，其实核心非常稳定，真正高频就三条：
- 年龄差永远不变
- 同一年里每个人年龄同时加减同样的数
- 倍数关系可以转成份数关系
所以年龄题一旦被文字绕晕，正确做法不是硬读，而是先把“现在、过去、未来”摊平到一条时间线上。
公式速查
| 模型 | 公式 / 结论 | 使用方式 | 对应真题 |
|---|---|---|---|
| 年龄差不变 | 年龄差 = 常数 | 过去、现在、未来都不变 | 真题1、真题2、真题3 |
多人同过 x 年 | 年龄和增加 人数 × x | 和差题、时间平移题 | 真题2 |
| 和差公式 | 大 = (和 + 差) / 2，小 = (和 - 差) / 2 | 已知总和与年龄差时直接套 | 真题5 |
| 倍数转份数 | 若甲是乙的 n 倍，则年龄差对应 n-1 份 | 父子、兄弟倍数题最快 | 真题1 |
| 过去 / 未来列式 | 现在 ± x | 问“几年前 / 几年后”时最稳 | 真题3、真题4 |
一、年龄问题的基础性质
1. 年龄差不变
2. 年龄和会一起变化
3. 倍数关系本质是份数关系
二、年龄题的高频模型
1. 差不变 + 倍数关系
2. 过去、现在、未来型
3. 和差型
三、年龄题的常用方法
1. 份数法
2. 方程法
3. 表格法
四、经典真题
真题1：父亲现年 50 岁，女儿 14 岁。问当父亲年龄恰好是女儿 5 倍时，女儿几岁？
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真题2：甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才 4 岁。”乙对甲说：“当我的岁数到你现在的岁数时，你将有 67 岁。”问甲现在多少岁？
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真题3：父亲 42 岁，儿子 12 岁。几年前父亲年龄是儿子的 4 倍？
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真题4：甲今年 30 岁，乙今年 18 岁。多少年后甲的年龄是乙的 1.5 倍？
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真题5：甲、乙年龄和为 58 岁，甲比乙大 6 岁。甲多少岁？
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