主题
数字特性法与不定方程
概述
数字特性法不是单独的一类题，而是一种先于列式的判断工具。
很多数量题真正拉开差距的地方，不是后面那两步计算，而是前面十秒钟能不能意识到：
- 这道题存在整数约束。
- 这道题的选项会被奇偶、整除、余数直接限制。
- 这道题根本没必要正面把方程解完。
只要题目中出现 人数、箱数、件数、盒数、页数、次数、斤数 这类天然是整数的量，数字特性法就应该优先入场。
一、奇偶性为什么好用
奇偶性的价值不在知识本身，而在于它特别稳定。
- 奇 + 奇 = 偶
- 奇 + 偶 = 奇
- 偶 + 偶 = 偶
- 乘法中只要有一个偶数，结果一定是偶数
这意味着：如果一个式子的某一部分奇偶性已经确定，就能倒逼另外一部分的奇偶性。
真题1：某人买了若干支铅笔和若干本练习本，共花 42 元。已知铅笔每支 3 元，练习本每本 4 元，且两种商品购买数量都是整数。若铅笔数量为偶数，则铅笔买了多少支？
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