浓度问题 (十字交叉与不变量)

概述

浓度问题的核心永远围绕两个量：

• 溶质
• 溶液

浓度公式：

$$\text{浓度}=\frac{\text{溶质}}{\text{溶液}}$$

公考高频考两类：

1. 溶质不变型：加水、蒸发、倒出再加水
2. 混合型：两种不同浓度溶液混合

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一、浓度的基础关系

1. 基本公式

$$\text{浓度}=\frac{\text{溶质}}{\text{溶液总量}}$$

所以：

$$\text{溶质}=\text{浓度}\times \text{总量}$$

2. 溶质不变

如果只是：

• 加纯水
• 蒸发水分

那么改变的是总量，不变的是溶质。

这是浓度题最重要的核心。

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二、溶质不变型

1. 加水稀释

2. 蒸发浓缩

3. 倒出一部分再补水

三、混合型

1. 总量法

2. 十字交叉法

四、经典真题

真题1：一杯浓度为 20% 的盐水 400 克。如果要将它的浓度稀释到 16%，需要加入多少克纯水？

A100B150C200D250

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真题2：现有浓度为 15% 和 30% 的两种盐水。如果想混合得到浓度为 24% 的盐水，请问需要取用这两种盐水的质量之比是多少？（15%盐水 : 30%盐水）

A3:2B2:3C1:2D2:1

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真题3：100 克 20% 盐水加水后浓度变为 10%，则新溶液总质量是多少？

A180B190C200D210

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真题4：40 克浓度 15% 的盐水与 60 克浓度 25% 的盐水混合，混合后含盐多少克？

A18B20C21D24

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真题5：100 克 20% 盐水蒸发掉 20 克水后，浓度变为多少？

A20%B22%C24%D25%

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五、考场易错点

六、这一章的复习重点