行船问题 (顺水逆水)

概述

行船问题是行程问题的重要分支。
它的核心变化只有一件事：

水流会帮你，也会拖你。

所以行船题真正要掌握的是顺水、逆水、静水、水速四者之间的关系。

---

一、四个基本速度

1. 船速

船在静水中的速度，记作：

$$V_{\text{船}}$$

符号含义：

• $V_{\text{船}}$：船在静水中的速度。

2. 水速

水流本身的速度，记作：

$$V_{\text{水}}$$

符号含义：

• $V_{\text{水}}$：水流速度。

3. 顺水速度

$$V_{\text{顺}}=V_{\text{船}}+V_{\text{水}}$$

符号含义：

• $V_{\text{顺}}$：顺水速度。
• $V_{\text{船}}$：船在静水中的速度。
• $V_{\text{水}}$：水流速度。

4. 逆水速度

$$V_{\text{逆}}=V_{\text{船}}-V_{\text{水}}$$

符号含义：

• $V_{\text{逆}}$：逆水速度。
• $V_{\text{船}}$：船在静水中的速度。
• $V_{\text{水}}$：水流速度。

---

二、两个逆推公式

1. 船速

2. 水速

三、行船题的常见模型

1. 已知顺逆速度，求船速和水速

2. 已知顺逆时间，求路程

3. 漂流物问题

4. 掉头追漂流物

四、经典真题

真题1：一艘游轮在江上从 A 港开往 B 港，顺水航行需要 4 小时；从 B 港返回 A 港，逆水航行需要 6 小时。已知水流的速度是 2 千米/小时。请问 A、B 两港相距多少千米？

A48B52C60D72

选择并提交答案后查看解析

真题2：一船顺水速度 14 千米/小时，逆水速度 10 千米/小时。船在静水中的速度是多少？

A10B12C14D16

选择并提交答案后查看解析

真题3：一船顺水速度 14 千米/小时，逆水速度 10 千米/小时。水速是多少？

A1B2C3D4

选择并提交答案后查看解析

真题4：帽子落水后，船继续顺流前进 12 分钟才发现，立即返回。问从返回到追上帽子需多少分钟？

A10B12C15D18

选择并提交答案后查看解析

真题5：一块木板漂流 3 小时共漂 18 千米，水速是多少？

A4B5C6D7

选择并提交答案后查看解析

五、考场易错点

六、这一章的复习重点