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基期平均数与变化计算 | 袋鼠知识

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基期平均数与变化计算 ​

1. 核心考点：增长率 vs 增长量 ​

平均数的考查重点在于区分“相对变化”（增长率）和“绝对变化”（增长量）。一定要看清题目问的是“百分之几”还是“多少元/个”。

1.1 基期平均数 ​

  • 公式：基期平均数=AB×1+b1+a
  • 应用：同基期比重。先算现期，再修正。

1.2 平均数的增长率 (Rate) ​

  • 问题特征：问“平均...增长/下降了百分之几？”
  • 公式：r平均=a−b1+b
  • 辨析：分母是 1+b（份数增速），而比重变化量公式中分母是 1+a（部分增速）。切勿混淆。

1.3 平均数的增长量 (Amount) ​

  • 问题特征：问“平均...增长/下降了多少（单位）？”
  • 公式：增长量=现期平均数−基期平均数=AB−AB×1+b1+a=AB×a−b1+a
  • 速算：直接代入现期平均数 × 修正系数。

3. 专项练习与解析 ​

真题 1：2023年总额增20%(a)，人数增10%(b)。人均增长了百分之几？
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真题 2：2023年单价为55元。销量增10%，销售额增21%。单价增长了多少元？
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真题 3：2022年人均收入5万元，增10%。2021年人均：
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真题 4：总量增10%，份数增20%。平均数增长率：
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真题 5：平均数增长量的公式中，分母是：
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真题 6：某指标平均数增长率公式 $R = \frac{a-b}{1+b}$。若 $b > a$，则 R：
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真题 7：2023年A=100，B=10。a=20%，b=10%。平均数增长量约为：
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真题 8：2023年单价同比上涨5%。已知2022年单价为100元。2023年单价为：
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真题 9：平均数增长率与比重变化量，在公式结构上的主要区别是：
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真题 10：人均GDP增长率通常：
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